Дослідження динамічних процесів у неголономній моделі кульового млина
DOI:
https://doi.org/10.30977/BUL.2219-5548.2025.108.0.61Ключові слова:
кульовий млин, динамічний процес, неголономна математична модель, рівняння Апеля, квазішвидкістьАнотація
Створено неголономну математичну модель динамічних процесів у кульовому млині. Диференціальні рівняння руху кулі в сферичній оболонці, що робить круговий поступальний рух, отримані у формі рівнянь Апеля. При записі функції прискорень використані квазішвидкості. Запропоновано алгоритм перетворення рівнянь Апеля до диференціальних рівнянь першого порядку у формі Коші. Проведені розрахункові дослідження дозволили встановити важливі закономірності функціювання пристрою.
Посилання
Adhikari, S., Ali, F. (2013). Energy Harvesting Dynamic Vibration Absorbers. J. App. Mech. Vol. 80. P. 1-9.
Rodrigo, M. de Carvalho, Tulio, M. Campos, Patricia, M. Faria, Luís, Marcelo Tavares. (2021). Mechanistic modeling and simulation of grinding iron ore pellet feed in pilot and industrial-scale ball mills. Powder Technology, 392. 489-502.
Zhang, Z.-L., Chen, J.-B., Li, J. (2014). Theoretical study and experimental verification of vibration control of offshore wind turbines by a ball vibration absorber. Structure and Infrastructure Engineering. Taylor & Francis. Vol. 10. № 8. P. 1087-1100.
Harish Hanumanthappa, Harsha Vardhan, Govinda Raj Mandela, Marutiram Kaza, Rameshwar Sah, & Bharath Kumar Shanmugam. (2020). A comparative study on a newly designed ball mill and the conventional ball mill performance with respect to the particle size distribution and recirculating load at the discharge end. Minerals Engineering, 145(1), 106091.
Ting Wang, Wenjie Zou, Ruijing Xu, Huaibing Xu, Le Tao, Jianjun Zhao, Yi He. (2021). Assessing load in ball mill using instrumented grinding media. Minerals Engineering, 173(1), 107198.
Lvov, V.V., Chitalov, L.S. (2020). Modern trends in the design of processes and equipment for grinding of ores of non-ferrous metals. Non-ferrous Metals, 10. 20-26.
le Roux, J.D., Steinbeck, A., Kugi, A., Craig, I.K. (2020). Steady-state and dynamic simulation of a grinding mill using grind curves. Minerals Engineering, 152. 1-21.
Шатохін, В.M., Деревянко, М.І., Гранько, Б.Ф., Клименко, М.В. (2018). До динаміки роторного резонансного кульового млина з однією кулею та двома степенями вільності. Науковий вісник будівництва, 2(92). 241-244.
Шатохін, В.М., Гранько, Б.Ф., Соболь, В.М. (2022). Неголономна динамічна модель кульового млина. Modern research in world science. Proceedings of the 6th International scientific and practical conference. SPC “Sci-conf.com.ua”. Lviv, Ukraine. 273-280.
N´aprstek, J., Fischer, C. (2017). Non-holonomic dynamics of a ball moving inside a spherical cavity. Procedia Engineering, 199. 613-618.
Viguié, Régis, Kerschen, Gaëtan. (2019). Nonlinear vibration absorber coupled to a nonlinear primary system: A tuning methodology. Journal of Sound and Vibration, 326(3-5). 780-793.
Pirner, M., Fischer, O. (2012). The development of a ball vibration absorber for the use on towers. Journal of the International Association for Shell and Spatial Structures, 41. 91-99.
N´aprstek, J., Fischer, C., Pirner, M., Fischer, O. (2011). Non-linear dynamic behaviour of a ball vibration absorber, in: M. Papadrakakis, M. Fragiadakis, V. Plevris (Eds.), Proc. COMPDYN, ECCOMAS – NTU Athens, Kerkyra, Corfu, 2011, CD ROM, paper 180, 14 pgs.
Legeza, V. (2012). Determination of the amplitude-frequency characteristic of the new roller damper for forced oscillations. Journal of Automation and Information Sciences, 34. 32-39.
Náprstek, J., Fischer, C. (2016). Dynamic behavior and stability of a ball rolling inside a spherical surface under external excitation, in: A. Zingoni (Ed.), Insights and innovations in structural engineering, mechanics and computation, Taylor & Francis, London. 214-219.
Legeza, V.P. (2016). Dynamics of Vibration Isolation System with a Ball Vibration Absorber. IntApplMech, 54. 584-593.
Zhengbing, Hu, Legeza, V.P., Dychka, I.A., Legeza, D.V. (2018). Mathematical Model of the Damping Process in a One System with a Ball Vibration Absorber. Int. J. Intelligent Systems and Applications (IJISA), 10(1). 24-33.
Li, J., Zhang, Z., Chen, J. (2012). Experimental study on vibration control of offshore wind turbines using a ball vibration absorber. J. Energy and Power Eng., 4. 153-157.
Lurie, A.I. (2002). Analytical Mechanics. Berlin: Springer-Verlag.
Pars, L. (1972). A Treatise on Analytical Dynamics, 2 ed. Connecticut, USA: Ox Bow Press.
Shatokhin, V.M., Sobol, V.N., Wójcik, W., Mussabekova, A., Baitussupov, D. (2019). Dynamical processes simulation of vibrational mounting devices and synthesis of their parameters. Przegląd Elektrotechnicz, 4. 86-92.
