ДО РОЗРАХУНКІВ ПОЛОГИХ ОБОЛОНОК ЧИСЕЛЬНО-АНАЛІТИЧНИМ МЕТОДОМ ГРАНИЧНИХ ЕЛЕМЕНТІВ
DOI:
https://doi.org/10.30977/BUL.2219-5548.2021.92.2.37Ключові слова:
полога оболонка, метод граничних елементів, метод Фур’є, метод Канторовича-Власова, фундаментальні функціїАнотація
Анотація. Розглянуто застосування чисельно-аналітичного методу граничних елементів (ЧА МГЕ) до розрахунків пологих оболонок. Завдання щодо вигинання пологої оболонки є дво-вимірним, а в чисельно-аналітичному методі граничних елементів пластини й оболонки розгля-даються як узагальнені одномірні модулі, тому до цього рівняння застосували метод розподілу змінних Фур’є та варіаційний метод Канторовича-Власова, що дозволило одержати звичайні диференціальні рівняння восьмого порядку.
Посилання
Избранные труды. Т. 1. Общая теория оболочек / В. З. Власов. Москва: Изд-во Академии наук СССР, 1962. 528 с.
Основные дифференциальные уравнения общей теории упругих оболочек. Прикладная математика и механика. Т. 8. Вып. 2. / В. З. Власов. 1944.
Назаров А. А. Основы теории и методы расчета пологих оболочек. Москва: Стройиздат, 1966. 304 с.
Гольденвейзер А. Л. Теория упругих тонких оболочек. Москва: Наука, 1976. 512 с.
Колкунов Н. В. Основы расчета упругих оболочек. Москва: Высшая школа, 1987. 296 с.
Пратусевич Я. А. О выборе подходящих функций при вариационном методе расчета пологих оболочек. Труды МИИТ. Вып. 102. Москва, 1959. С. 142−150.
Кохреидзе П. И. К вопросу расчета пологих оболочек при использовании балочных функций. Труды ГПИ. Вып. 175. Тбилиси, 1975. С. 56−66.
Кисляков С. Д. К теории пологих оболочек двоякой кривизны. Строительная механика и расчет сооружений. 1963. № 1. С. 69−77.
Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов/ пер. с англ. А. С. Алексеева и др. Москва: Стройиздат, 1982. 447 с.
Голованов А. И., Тюленева О. Н., Шигабутдинов А. Ф. Метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций. Москва: Физматлит, 2006. 392 с.
Математические методы в строительной механике / Золотов А. Б., Акимов П. А., Сидоров В. Н., Мозгалева М. Л. Москва: АСВ, 2008. 336 с.
Нгуен Х. Д. Применение обобщенных уравнений метода конечных разностей к расчету оболочек: дисс. … канд. тех. наук. Москва, МГСУ, 2015.
Габбасов Р. Ф., Нгуен Х. Д. К расчету пологих оболочек численным методом последовательных аппроксимаций (МПА). Вестник МГСУ. 2008. № 1. С. 51–157.
Timergaliev S. N., Kharasova L. S. Study of the solvability of a boundary value problem for the system of nonlinear differential equations of the theory of shallow shells of the Timoshenko type. Diff. Equat., 2016. 52(5). 630−643.
A comparison between the 3D and the Kirchhoff-Love solutions for cylinders under creep-damage conditions / Zolochevsky A., Sklepus S., Galishin A., Kühhorn A. Technische Mech., 2014. 34(2). 104–113.
Van Dung D., Hoai B. T. Postbuckling nonlinear analysis of FGM truncated conical shells reinforced by orthogonal stiffeners resting on
elastic foundations. Acta Mechanica, 2017. 228(4). 1457–1479.
Nonlinear stability analysis of rotationallyrestrained imperfect doubly-curved composite shallow shells / Huang S., Qiao P., Lu L., Qi Y.
Thin-Walled Struct., 2019. 142. 358–368.
Moyeda A., Fish J. Towards practical multiscale approach for analysis of reinforced concrete structures. Computat. Mech., 2018. 62. 685–700.
Sklepus S.N. Creep and Damage of Shallow Shells, Int. Appl. Mech., 2018, 54(2). 180–187.
Оробей В. Ф., Сурьянинов Н. Г. Основные положения численно-аналитического варианта МГЭ. Труды Санкт-Петербургского политехнич. ун-та. Инженерно-строительный журнал. № 4 (22). Санкт-Петербург, 2011. С. 33–39.
Krutii Yu., Surianinov М., Chaban V. The Solution of the Shells Theory Problems by the Numerical-Analytical Boundary Elements Method. Materials Science Forum. 2019. Vol. 968. P. 460–467.
