ЗІТКНЕННЯ ЧАСТИНОК У ОБМЕЖЕНОМУ ПРОСТОРІ ПРИ АНАЛІЗІ МОЛЕКУЛЯРНИМИ ДИНМІЧНИМИ МЕТОДАМИ
DOI:
https://doi.org/10.30977/BUL.2219-5548.2018.83.0.117Ключові слова:
молекулярна динаміка, симуляція, колізія, тверді сфери, траєкторія частинок, функція розподілу.Анотація
Метою цієї роботи є запропонувати модель для отримання швидкості та напрямків, коли зіткнення сферичних твердих тіл здійснюється за допомогою молекулярної динаміки (МД). Молекулярне моделювання використовується для обчислення властивостей та прогнозування поведінки твердих речовин, рідин та газів; розгляд колізій між частинками є фундаментальним, оскільки вони являють собою зміну енергії в системі. Колізії також пов'язані з широким спектром додатків, таких як робототехніка, безпека автомобільного руху, відеоігри, матеріалознавство, колоїди та ін., деякі з них можна інтерпретувати як пружні зіткнення між жорсткими сферами. Деякі алгоритми МД використовують періодичні межі, в яких частки можуть рухатися, а не обмежене простору. Проте для більш реалістичних додатків потрібні алгоритми моделювання колізій у замкнутих просторах. Рівняння для моделювання зіткнення в обмежених просторах були розроблені для отримання швидкостей сфер, які стикаються зі стіною (контейнерами); ці формули справедливі, коли стіни є прямими, наприклад, у циліндрах та кубах. Симуляція системи твердіх сфер в циліндрі була розроблена з використанням основних принципів MD та пропонованих рівнянь для моделювання колізій в MATLAB. Знайдено властивості системи: фракція атомної упаковки (APF), яка представляє простір, зайнятий атомами в контейнері; і рівноважна структура характеризувалася функцією радіального розподілу g(r) (RDF), яка пропорційна ймовірності знаходження двох атомів, розділених відстані r + Dr. APF системи становила 0,2%, а частота зіткнень на стадії рівноваги становила 2,2810 × 103 Гц, тоді як на етапі виробництва 1,3995 × 105 Гц. Ця модель може бути використана не тільки для атомів / молекул, які стикаються, але також для деяких твердих тіл. У подальшій роботі зіткнення частинок у контейнерах з неправильною формою будуть моделюватися, оскільки в реальних системах канали є стисненими просторами.
Посилання
Haile, J.M. (1992). Molecular Dynamics Simulation: Elementary Methods; John Wiley & Sons, Inc.: New York, NY, USA; ISBN 0-471-81966-2.
Nanbu, K. (1980). Direct simulation scheme derived from the Boltzmann equation. I. Monocomponent Gases. J. Phys. Soc. Jpn., 49, 2042, doi:10.1143/JPSJ.49.2042.
Koura, K. (1990). A sensitive test for accuracy in evaluation of molecular collision number in the direct-simulation Monte Carlo method. Phys Fluid Fluid Dynam., 2, 1287-1289, doi:10.1063/1.857577.
Hubbard, P. M. (1995). Collision detection for interactive graphics applications. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 1, 218-230, doi:10.1109/2945.466717.
Ericson, C. (2005). Real-Time Collision Detection; Morgan Kaufmann Publisher-Elsevier: Sa n Francisco, CA, USA; ISBN 1-55860-732-3.
Tsou, B., Wayne, K. (2004). Molecular Dynamics Simulation of Hard Spheres. Computer Science: An Interdisciplinary Approach. Available online: https://introcs.cs.princeton.edu/java/assignments/collisions.html (Accessed on August 4, 2018).
Je, H., Baek, J., Lee, M. (2009). A study of the collision detection of robot manipulator without torque sensor. In Proceedings of the ICROS-SICE International Joint Conference, Japan, 18-21; pp. 4468-4471.
Landau, D. P., Binder, K. (2009). A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics; Cambridge University Press: New York, NY, USA; ISBN 978-0-511-65176-2.
Wang, P., Borner, A., Li, Z., Levin, D.A. (2012). An Advanced Particle-in-cell (PIC) Approach for Electrospray Simulation in a Colloid Thruster using Molecular Dynamics Simulation Results. Proceeding of the 43rd AIAA Thermophysics Conference, New Orleans, Louisiana. Pp. 1-23. https://doi.org/10.2514/6.2012-2993.
Kala, R. (2016). On-Road Intelligent Vehicles. Motion Planning for Intelligent Transportation Systems. Butterworth Heinermann-Elsevier: Cambridge, MA, USA; ISBN 978-0-12-803729-4.
Prasad, S.V.S., Kumar, G.N.P., Kumar, D.A., Niharika B. (2016). Smart Car Collision Avoidance System. IOSR-JCE, 18, 1-3, doi:10.9790/0661-1803040103.
Capecelatro, J., Desjardins, O., Fox, R.O. (2018). On the transition between turbulence regimes in particle-laden channel flows. J. Fluid Mech., 845, 499-519, doi:10.1017/jfm.2018.259.
British Encyclopaedia. The Editors of Encyclopaedia Britannica: Colloid Physics. Available online: https://www.britannica.com/science/colloid (accessed on September 4, 2018).
Segre, P.N., Behrend, O.P., Pusey, P.N. (1995). Short-time Brownian motion in colloidal suspensions: Experiment and simulation. Physical Review E, 52(5) 5070-5083, doi: 10.1103/PhysRevE.52.5070.
Wysocki, A., Royall, C.P., Winkler, R.G., Gompper, G., Tanaka, H., van Blaaderene, A., Löwen, H. (2010). Multi-particle collision dynamics simulations of sedimenting colloidal dispersions in confinement. Faraday Discuss., 144, 245–252. doi: 10.1039/b901640f.
Zettergren, H., Rousseau, P., Wang, Y., Seitz, F., Chen, T., Gatchell, M., Alexander, J. D., Stockett, M.H., Rangama, J., Chesnel, J.Y., Capron, M., Poully, J.C., Domaracka, A., Méry, A., Maclot, S., Schmidt, H.T., Adoui, L., Alcamí, M., Tielens, A.G.G.M., Martín, F., Huber, B.A., Cederquist, H. (2013). Formations of Dumbbell C118 and C119 inside Clusters of C60 Molecules by Collision with Particles. Physical Review Letters, 110, 185501. doi: 10.1103/PhysRevLett.110.185501.
Gatchell, M., Stockett, M.H., de Ruette, N., Chen, T., Giacomozzi, L., Nascimento, R. F., Wolf, M., Anderson, E. K., Delaunay, R., Vizcaino, V., Rousseau, P., Adoui, L., Huber, B. A., Schmidt, H. T., Zettergren, H.; Cederquist, H. (2015). Failure of hydrogenation in protecting polycyclic aromatic hydrocarbons from fragmentation. Physical Review A, 92, 050702(R), 5 p., doi: 1050-2947/2015/92(5)/050702(5).
Fu, L.; Bian, C., Wyatt Shields IV, C., Cruz, D. F., Lopez, G.P., Charbonneau, P. (2017). Assembly of hard spheres in a cylinder: a computational and experimental study. Soft Matter 17, 3296-3306, doi: 10.1039/C7SM00316A.
Torquato, S., Stillinger, F.H. (2010). Jammed hard-particle packings: From Kepler to Bernal and beyond. Reviews of Modern Physics 82, 2633-2672. doi: 10.1103/RevModPhys.82.2633.
Xu, D., Li, D. Molecular Dynamics Simulation Method. Encyclopedia of Microfluidics and Nanofluidics (2015), 2290-2297. Available online: https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/978-1-4614-5491-5_1052.pdf (Accessed on October 4, 2018).
Leach, A.R. (2001). Molecular Modeling. Principles and Applications. Pearson Education. England, 773 p. ISBN: 0-582-38210-6.
Van Swol, F., Petsev, D.N. (2014). Molecular dynamics simulation of binary hard sphere colloids near the glass transition. RSC Adv., 4, 21631-21637, doi:10.1039/C4RA02391A.
Franco-Molina, M.A., Mendoza-Gamboa, E., Zarate-Triviño, D. G., Coronado-Cerda, E. E., Alcocer-González, J. M., Resendez-Pérez, D., Rodríguez-Salazar, M. C., Rivera-Morales, L. G., Tamez-Guerra, R., Rodríguez-Padilla, C. (2016). In Vitro Evaluation of Colloidal Silver on Immune Function: Antilymphoproliferative Activity. Journal of Nanomaterials, Article ID 4176212, 8 pp., doi:10.1155/2016/4176212.
Francon, M. (1929). Significance of the Packing Fraction. J. Phys. Chem., 33, 296-300, doi:10.1021/j150296a012.
Markutsya, S. (2008). Modeling and simulation of nanoparticle aggregation in colloidal systems. Retrospective Theses and Dissertations, 15299. Available online: https://lib.dr.iastate.edu/rtd/15299.
